Funciones y variables para integrales elípticas (Manual de Maxima 5.44.0)

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### 16.3 Funciones y variables para integrales elípticas

Función: elliptic_f (phi, m)

  Integral elíptica incompleta de primera especie, definida como

  integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  Véanse también `elliptic_e` y `elliptic_kc`.

Función: elliptic_e (phi, m)

  Integral elíptica incompleta de segunda especie, definida como

  elliptic_e(phi, m) = integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  Véanse también `elliptic_e` y `elliptic_ec`.

Función: elliptic_eu (u, m)

  Integral elíptica incompleta de segunda especie, definida como

  integrate(dn(v,m)^2,v,0,u) = integrate(sqrt(1-m*t^2)/sqrt(1-t^2), t, 0, tau)

  donde tau = sn(u,m).

  Esto se relaciona con `elliptic_e` mediante

  elliptic_eu(u, m) = elliptic_e(asin(sn(u,m)),m)

  Véase también `elliptic_e`.

Función: elliptic_pi (n, phi, m)

  Integral elíptica incompleta de tercera especie, definida como

  integrate(1/(1-n*sin(x)^2)/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  Maxima sólo conoce la derivada respecto de phi.

Función: elliptic_kc (m)

  Integral elíptica completa de primera especie, definida como

  integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

  Para algunos valores de m, se conoce el valor de la integral en términos de la función Gamma. Hágase uso de `makegamma` para realizar su cálculo.

Función: elliptic_ec (m)

  Integral elíptica completa de segunda especie, definida como

  integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

  Para algunos valores de m, se conoce el valor de la integral en términos de la función Gamma. Hágase uso de `makegamma` para realizar su cálculo.

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