Funciones y variables para Constantes (Manual de Maxima 5.44.0)

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#### 5.3.1 Funciones y variables para Constantes

Constante: %e

  El símbolo `%e` representa a la base de los logaritmos naturales, también conocido como número de Euler. El valor numérico de `%e` es el número decimal en coma flotante 2.718281828459045d0.

Constante: %i

  El símbolo `%i` representa la unidad imaginaria, sqrt(- 1).

Constante: false

  El símbolo `false` representa al valor lógico "falso". Maxima implementa `false` con el valor `NIL` de Lisp.

Constante: %gamma

  Es la constante de Euler-Mascheroni, 0.5772156649015329 ....

Constante: ind

  `ind` representa un resultado acotado indeterminado.

  Véase también `limit`.

  Ejemplo:

      (%i1) limit (sin(1/x), x, 0);
      (%o1)                          ind

Constante: inf

  El símbolo `inf` representa al infinito real positivo.

Constante: infinity

  El símbolo `infinity` representa al infinito complejo.

Constante: minf

  El símbolo `minf` representa al infinito real negativo.

Constante: %phi

  El símbolo `%phi` representa a la llamada razón áurea, (1 + sqrt(5))/2. El valor numérico de `%phi` es el número decimal en coma flotante 1.618033988749895d0.

  La función `fibtophi` expresa los números de Fibonacci `fib(n)` en términos de `%phi`.

  Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de `%phi`. Tras evaluar `tellrat(%phi^2 - %phi - 1)` y `algebraic: true`, `ratsimp` puede simplificar algunas expresiones que contengan `%phi`.

  Ejemplos:

  `fibtophi` expresa el número de Fibonacci `fib(n)` en términos de `%phi`.

      (%i1) fibtophi (fib (n));
                                 n             n
                             %phi  - (1 - %phi)
      (%o1)                  -------------------
                                 2 %phi - 1
      (%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
      (%o2)          - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
      (%i3) fibtophi (%);
                  n + 1             n + 1       n             n
              %phi      - (1 - %phi)        %phi  - (1 - %phi)
      (%o3) - --------------------------- + -------------------
                      2 %phi - 1                2 %phi - 1
                                                n - 1             n - 1
                                            %phi      - (1 - %phi)
                                          + ---------------------------
                                                    2 %phi - 1
      (%i4) ratsimp (%);
      (%o4)                           0

  Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de `%phi`. Después de evaluar `tellrat (%phi^2 - %phi - 1)` y `algebraic: true`, `ratsimp` puede simplificar algunas expresiones que contengan `%phi`.

      (%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
                       2                      2
      (%o1)        %phi  A - %phi A - A + %phi  - %phi - 1
      (%i2) ratsimp (e);
                        2                     2
      (%o2)        (%phi  - %phi - 1) A + %phi  - %phi - 1
      (%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
                                  2
      (%o3)                  [%phi  - %phi - 1]
      (%i4) algebraic : true;
      (%o4)                         true
      (%i5) ratsimp (e);
      (%o5)                           0

Constante: %pi

  El símbolo `%pi` representa la razón entre la longitud de una circunferencia y su radio. El valor numérico de `%pi` es el número decimal en coma flotante 3.141592653589793d0.

Constante: true

  El símbolo `true` representa al valor lógico "verdadero". Maxima implementa `true` con el valor `T` de Lisp.

Constante: und

  `und` representa un resultado indefinido.

  Véase también `limit`.

  Ejemplo:

      (%i1) limit (x*sin(x), x, inf);
      (%o1)                          und

Constante: zeroa

  `zeroa` representa un infinitesimal mayor que cero. `zeroa` puede utilizarse en expresiones. `limit` simplifica expresiones que contienen infinitesimales.

  Véanse también `zerob` y `limit`.

  Ejemplo:

  `limit` simplifica expresiones que contienen infinitesimales:

      (%i1) limit(zeroa);
      (%o1)                                  0
      (%i2) limit(x+zeroa);
      (%o2)                                  x

Constante: zerob

  `zerob` representa un infinitesimal menor que cero. `zerob` puede utilizarse en expresiones. `limit` simplifica expresiones que contienen infinitesimales.

  Véanse también `zeroa` y `limit`.

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