Introducción a descriptive (Manual de Maxima 5.44.0)

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### 44.1 Introducción a descriptive

El paquete `descriptive` contiene funciones para realizar cĺculos y gráficos estadísticos descriptivos. Junto con el código fuente se distribuyen tres conjuntos de datos: `pidigits.data`, `wind.data` y `biomed.data`.

Cualquier manual de estadística se puede utilizar como referencia al paquete `descriptive`.

Para comentarios, fallos y sugerencias, por favor contactar con ’riotorto AT yahoo DOT com’.

Aquí un sencillo ejemplo sobre cómo operan las funciones de `descriptive`, dependiendo de la naturaleza de sus argumentos, listas o matrices,

    (%i1) load (descriptive)$

    (%i2) /* muestra univariate */   mean ([a, b, c]);
                                c + b + a
    (%o2)                       ---------
                                    3

    (%i3) matrix ([a, b], [c, d], [e, f]);
                                [ a  b ]
                                [      ]
    (%o3)                       [ c  d ]
                                [      ]
                                [ e  f ]

    (%i4) /* muestra multivariante */ mean (%);
                          e + c + a  f + d + b
    (%o4)                [---------, ---------]
                              3          3

Nótese que en las muestras multivariantes la media se calcula para cada columna.

En caso de varias muestras de diferente tamaño, la función `map` de Maxima puede utilizarse para obtener los resultados deseados para cada muestra,

    (%i1) load (descriptive)$

    (%i2) map (mean, [[a, b, c], [d, e]]);
                            c + b + a  e + d
    (%o2)                  [---------, -----]
                                3        2

En este caso, dos muestras de tamaños 3 y 2 han sido almacenadas en una lista.

Muestras univariantes deben guardarse en listas como en

    (%i1) s1 : [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5];
    (%o1)           [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]

y muestras multivariantes en matrices como las del siguiente ejemplo

    (%i1) s2 : matrix ([13.17, 9.29], [14.71, 16.88], [18.50, 16.88],
                 [10.58, 6.63], [13.33, 13.25], [13.21,  8.12]);
                            [ 13.17  9.29  ]
                            [              ]
                            [ 14.71  16.88 ]
                            [              ]
                            [ 18.5   16.88 ]
    (%o1)                   [              ]
                            [ 10.58  6.63  ]
                            [              ]
                            [ 13.33  13.25 ]
                            [              ]
                            [ 13.21  8.12  ]

En este caso, el número de columnas es igual al de la dimensión de la variable aleatoria y el número de filas coincide con el tamaño muestral.

Los datos pueden suministrarse manualmente, pero las muestras grandes se suelen almacenar en ficheros de texto. Por ejemplo, el fichero `pidigits.data` contiene los 100 primeros dígitos del número `%pi`:

          3
          1
          4
          1
          5
          9
          2
          6
          5
          3 ...

A fin de leer estos dígitos desde Maxima,

    (%i1) s1 : read_list (file_search ("pidigits.data"))$

    (%i2) length (s1);
    (%o2)                          100

Por otro lado, el archivo `wind.data` contiene los promedios diarios de la velocidad del viento en cinco estaciones meteorológicas en Irlanda (esta muestra es parte de un conjunto de datos correspondientes a 12 estaciones meteorológicas. El fichero original se puede descargar libremente del ’StatLib Data Repository’ y se analiza en Haslett, J., Raftery, A. E. (1989) Space-time Modelling with Long-memory Dependence: Assessing Ireland’s Wind Power Resource, with Discussion. Applied Statistics 38, 1-50). Así se leen los datos:

    (%i1) s2 : read_matrix (file_search ("wind.data"))$

    (%i2) length (s2);
    (%o2)                          100

    (%i3) s2 [%]; /* last record */
    (%o3)            [3.58, 6.0, 4.58, 7.62, 11.25]

Algunas muestras contienen datos no numéricos. Como ejemplo, el archivo `biomed.data` (el cual es parte de otro mayor descargado también del ’StatLib Data Repository’) contiene cuatro mediciones sanguíneas tomadas a dos grupos de pacientes, `A` y `B`, de diferentes edades,

    (%i1) s3 : read_matrix (file_search ("biomed.data"))$

    (%i2) length (s3);
    (%o2)                          100

    (%i3) s3 [1]; /* first record */
    (%o3)            [A, 30, 167.0, 89.0, 25.6, 364]

El primer individuo pertenece al grupo `A`, tiene 30 años de edad y sus medidas sanguíneas fueron 167.0, 89.0, 25.6 y 364.

Debe tenerse cuidado cuando se trabaje con datos categóricos. En el siguiente ejemplo, se asigna al símbolo `a` cierto valor en algún momento previo y luego se toma una muestra con el valor categórico `a`,

    (%i1) a : 1$

    (%i2) matrix ([a, 3], [b, 5]);
                                [ 1  3 ]
    (%o2)                       [      ]
                                [ b  5 ]

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