Paquete functs (Manual de Maxima 5.44.0)

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### 72.4 Paquete functs

Función: rempart (expr, n)

  Elimina la parte n de la expresión expr.

  Si n es una lista de la forma `[l, m]`, entonces las partes desde l a m serán eliminadas.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: wronskian ([f_1, ..., f_n], x)

  Devuelve la matriz wronskiana de las expresiones f_1, ..., f_n dependeientes de la variable x. El determinante de la matriz wronskiana es el determinante wronskiano de la lista de expresiones.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

  Ejemplo:

      (%i1) load(functs)$
      (%i2) wronskian([f(x), g(x)],x);
      (%o2) matrix([f(x),g(x)],['diff(f(x),x,1),'diff(g(x),x,1)])

Función: tracematrix (M)

  Devuelve la traza (suma de los elementos de la diagonal) de la matriz M.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: rational (z)

  Multiplica el numerador y denominador de z por el complejo conjugado del denominador, racionalizando así el denominador. Devuelve la expresión canónica racional (canonical rational expression, CRE) si el argumento z es de esta forma, en caso contrario devuelve una expresión en formato común.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: nonzeroandfreeof (x, expr)

  Devuelve `true` si expr es diferente de cero y `freeof (x, expr)` devuelve `true`. En caso contrario devuelve `false`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: linear (expr, x)

  Si expr es una expresión de la forma `a*x + b`, siendo a no nulo y los argumentos a y b no contienen a x, `linear` devuelve una lista con tres ecuaciones, una por cada variable b, a y x. Si no se cumple la condición anterior, `linear` devuelve `false`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

  Ejemplo:

      (%i1) load (antid);
      (%o1)        /usr/share/maxima/5.29.1/share/integration/antid.mac
      (%i2) linear ((1 - w)*(1 - x)*z, z);
      (%o2)  [bargumentb = 0, aargumenta = (w - 1) x - w + 1, xargumentx = z]
      (%i3) linear (cos(u - v) + cos(u + v), u);
      (%o3)                                false

Función: gcdivide (p, q)

  Si la variable opcional `takegcd` vale `true`, que es su valor por defecto, `gcdivide` divide los polinomios p y q por su máximo común divisor y devuelve el cociente de los resultados. `gcdivide` hace una llamada a la función `ezgcd` para dividir los polinomios por su máximo común divisor.

  Si `takegcd` vale `false`, `gcdivide` devuelve el cociente `p/q`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

  Véanse también `ezgcd`, `gcd`, `gcdex` y `poly_gcd`.

  Ejemplos:

      (%i1) load(functs)$

      (%i2) p1:6*x^3+19*x^2+19*x+6;
                              3       2
      (%o2)                6 x  + 19 x  + 19 x + 6
      (%i3) p2:6*x^5+13*x^4+12*x^3+13*x^2+6*x;
                        5       4       3       2
      (%o3)          6 x  + 13 x  + 12 x  + 13 x  + 6 x
      (%i4) gcdivide(p1, p2);
                                   x + 1
      (%o4)                        ------
                                    3
                                   x  + x
      (%i5) takegcd:false;
      (%o5)                         false
      (%i6) gcdivide(p1, p2);
                             3       2
                          6 x  + 19 x  + 19 x + 6
      (%o6)          ----------------------------------
                        5       4       3       2
                     6 x  + 13 x  + 12 x  + 13 x  + 6 x
      (%i7) ratsimp(%);
                                   x + 1
      (%o7)                        ------
                                    3
                                   x  + x

Función: arithmetic (a, d, n)

  Devuelve el n-ésimo término de la progresión aritmética `a, a + d, a + 2*d, ..., a + (n - 1)*d`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: geometric (a, r, n)

  Devuelve el n-ésimo término de la progresión geométrica `a, a*r, a*r^2, ..., a*r^(n - 1)`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: harmonic (a, b, c, n)

  Devuelve el n-ésimo término de la progresión armónica `a/b, a/(b + c), a/(b + 2*c), ..., a/(b + (n - 1)*c)`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: arithsum (a, d, n)

  Devuelve la suma de la progresión aritmética desde hasta el n-ésimo término.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: geosum (a, r, n)

  Devuelve la suma de la sucesión geométrica hasta el n-ésimo término. Si n es infinito (`inf`) la suma será finita sólo si el valor absoluto de r es menor que 1.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: gaussprob (x)

  Devuelve la función de densidad de probabilidad, normal `%e^(-x^2/2) / sqrt(2*%pi)`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: gd (x)

  Devuelve la función de Gudermann, `2*atan(%e^x)-%pi/2`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: agd (x)

  Devuelve la inversa de la función de Gudermann, `log (tan (%pi/4 + x/2))`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: vers (x)

  Devuelve `1 - cos (x)`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: covers (x)

  Devuelve `1 - sin (x)`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: exsec (x)

  Devuelve `sec (x) - 1`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: hav (x)

  Devuelve `(1 - cos(x))/2`.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: combination (n, r)

  Calcula el número de combinaciones de n objetos tomados de r en r.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

Función: permutation (n, r)

  Calcula el número de permutaciones de r, seleccionados de un conjunto de n.

  Para hacer uso de esta función ejecutar `load(functs)`.

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